Treppe berechnen: Überblick über die wichtigsten Formeln und Begriffe
Steigungsverhältnis, Lauflänge oder Auftritt – diese Begriffe sollte man kennen, wenn man sich mit der Treppenberechnung befasst. Und ohne eine ordentliche Treppenberechnung werden die Stufen unterschiedlich groß und das Steigungsverhältnis stimmt nicht. Passiert das in der Planung, schätzen Bauherren den Raum rund um die Treppe falsch ein. Wird eine falsche Planung aber umgesetzt, steigt die Unfallgefahr erheblich.
Dieses Treppenhaus bietet nicht sehr viel Platz. Bei der Planung war es deswegen wichtig, genau zu wissen, ob die Stufen hineinpassen, oder ob die Treppe beispielsweise ein Stück in den Flur hineinragen muss. Foto: fotolismthai / stock.adobe.com
Die Grob- und Detailplanung einer Treppe übernehmen üblicherweise Architekten und Treppenbauer beziehungsweise Schreiner. Doch Bauherren, die bei ihrem Neubau Gewerke einzeln vergeben und sich auch um die Treppenplanung kümmern, oder Eigentümer, die bei der Sanierung auch eine neue Treppe einbauen, sollten gewisse Grundbegriffe der Treppenberechnung kennen.
Zu steil, zu schmal oder gar zu breit? Mit unserem Treppenrechner können Sie Steigung, Stufenzahl oder Auftrittsbreite Ihrer Treppe berechnen.
Baurechtliche Vorschriften und DIN 18065
Die richtigen Begriffe sind nicht nur deswegen wichtig, damit alle beteiligten wissen, wovon die Rede ist. Sondern auch, weil sie in den Regelwerken verwendet werden, die festlegen, wie eine Treppe ausgestaltet sein muss. Dazu gehören in erster Linie die baurechtlichen Vorschriften der Landesbauordnungen, außerdem die Anforderungen der DIN 18065. Beide legen unter anderem die Maße für Laufbreite, Steigung und Auftritt einer Treppe fest oder bestimmen die Höhe des Treppengeländers. Zwar besitzt die DIN 18065 keinen Gesetzescharakter, beschreibt aber die allgemein anerkannten Regeln der Technik, die ein Treppenbauer grundsätzlich anzuwenden hat.
Steigung, Auftritts- und Laufbreite
Die drei wichtigsten Begriffe sind die Steigungshöhe, die Auftrittsbreite und die Laufbreite.
- Unter der Steigungshöhe einer Treppe versteht man die Höhe der einzelnen Stufen. Eine Stufenhöhe zwischen 16 und 18 Zentimetern wird als besonders komfortabel und sicher wahrgenommen.
- Treppenstufen heißen im Fachjargon Auftritt. Die Auftrittsbreite bezeichnet die Auftrittsfläche und zwar von der Seite aus gesehen. Blickt man dagegen aus dem Blickwinkel eines Menschen, der die Treppe gerade benutzt, auf die Stufe, wäre Auftrittstiefe das richtige Wort. 29 Zentimeter gelten als guter Orientierungswert.
- Der Begriff Laufbreite wiederum bezieht sich tatsächlich auf die Perspektive des Treppennutzers und meint die Breite einer Treppenstufe, also die Distanz zwischen dem linken und rechten Rand der Treppe. In Einfamilienhäusern beträgt die Laufbreite üblicherweise zwischen 80 und 100 Zentimetern.
Daneben gibt es noch einige weitere Begriffe, die vor allem für die Umsetzungsplanung wichtig sind. Bei der Planung, wie viel Platz eine Treppe im Grundriss einnimmt, sind sie weniger wichtig.
- Das Schrittmaß ist im Endeffekt die Höhe zweier Stufen, also die doppelte Steigungshöhe. Es ist die Höhe, die man beim Treppensteigen mit einem Bein überwindet.
- Die Lauflänge ergibt sich aus der Summe aller Auftrittsbreiten. Die Geschosshöhe ist durch die restliche Hausplanung gesetzt, entspricht aber der Summe aller Stufen-, beziehungsweise Steigungshöhen.
- Der Steigungswinkel ergibt sich aus der Lauflänge und der Geschosshöhe, beziehungsweise der Summe aller Steigungshöhen.
- Die Kopffreiheit beziehungsweise dielichte Durchgangshöhe bezeichnet den Abstand zwischen einer Stufe und der Geschossdecke. Die DIN 18065 schreibt eine Mindesthöhe von 200 Zentimetern vor – was aber je nach Größe der Bewohner schon zu niedrig sein kann. Üblicherweise wird für eine Kopffreiheit von mindestens 210 Zentimetern gesorgt.
- Die Treppenöffnung ergibt sich aus der Lauflänge und der lichten Durchgangshöhe. Sie beschreibt die Fläche, die im Obergeschoss durch die Treppe verloren geht.
Treppengeländer
Auch bei der Planung des Handlaufs oder des Treppengeländers müssen die Vorschriften der Landesbauordnungen sowie die DIN 18065 eingehalten werden. Bei einer Absturzhöhe von unter zwölf Metern ist ein Geländer mit mindestens 90 Zentimetern Höhe einzusetzen, bei mehr als zwölf Metern sind es sogar 110 Zentimeter. Das heißt, dass moderne Treppen, wie man sie in manchen Magazinen oder Prospekten sieht, gar nicht umgesetzt werden können, sofern kein Geländer eingeplant ist.
Sind Kinder im Haus, sollten die Öffnungen im Geländer, also beispielsweise zwischen den einzelnen Streben, nicht breiter als zwölf Zentimeter sein. Eine Glasplatte vor einem quer verstrebten Geländer verhindert, dass Kinder es als Leiter benutzen.
Treppe berechnen: die wichtigsten Formeln
Verschiedene Formeln helfen bei der Treppenberechnung, dazu gehören beispielsweise Sicherheits-, Bequemlichkeits- und Schrittmaßregeln. Ein Steigungsmaß von 17 Zentimetern Stufenhöhe im Verhältnis zu 29 Zentimetern Auftrittsbreite befolgt allen drei Regeln.
Lauflänge berechnen
Wie lange eine gerade verlaufende Treppe wird, lässt sich ganz einfach berechnen: Auftrittsbreite multipliziert mit der Anzahl der Stufen. Allerdings sollte bei jeder Treppe oben und unten noch mindestens ein Meter Platz für Antritt und Austritt eingeplant werden.
Lauflänge = Auftrittsbreite x Anzahl der Auftritte
Stufenzahl berechnen
Um die Anzahl der Stufen der neuen Treppe zu berechnen, teilt man die Geschosshöhe durch die gewünschte Steigungshöhe, also die einzelne Treppenstufenhöhe. Hierbei wird auf- beziehungsweise abgerundet.
Anzahl der Auftritte = Geschosshöhe / Steigungshöhe
Steigungshöhe berechnen
Wer die Anzahl der Stufen festgelegt hat, kann nun die exakte Steigungshöhe der Treppe berechnen. Eine Höhe zwischen 16 und 18 Zentimetern gilt als komfortabel.
Exakte Steigungshöhe = Geschosshöhe / Anzahl der Auftritte
Auftrittsbreite der Treppe berechnen
Die Auftrittsbreite bezeichnet die Tiefe einer Treppenstufe, also wie viel Platz der Fuß auf der Stufe hat. Empfehlenswert sind hier um die 29 Zentimeter. Für die Formel wird das Schrittmaß benötigt, das im Durchschnitt bei 63 Zentimetern liegt.
Auftrittsbreite = 63 Zentimeter – (2 x Steigungshöhe)
Steigung der Treppe berechnen
Teilt man die Geschosshöhe durch die geplante Länge der Treppe, erhält man einen Wert, der die Steigung angibt. Ist dieser größer als 1, ist die Treppe zu steil. In diesem Fall gibt es andere Treppenmodelle, wie beispielsweise Wendeltreppen, die für den vorhandenen Platz besser geeignet sind. Wenn der Wert unter 0,45 ist, kann die Treppe ruhig noch etwas steiler werden, um nicht unnötig Platz zu verschwenden.
Steigung = Geschosshöhe / Lauflänge
Allgemeine Regeln fürs Treppe bauen
Neben den Formeln zur Berechnung der einzelnen Treppenelemente, gibt es allgemeine Regeln, die zur Treppenplanung angewandt werden.
Schrittmaßregel
Es wird empfohlen, dass die Tiefe einer Treppenstufe plus der doppelten Stufenhöhe eine Summe von 61 bis 65 Zentimetern ergibt. Dabei entsprechen 63 Zentimeter dem Schrittmaß eines durchschnittlich großen Menschen. Diese Formel eignet sich besonders für Treppen mit einem Neigungswinkel zwischen 30 und 37 Grad. Ist die Neigung höher, ergeben sich zu schmale Auftritte, ist sie kleiner als 30 Grad, zu breite.
2 x Steigungshöhe + Auftrittsbreite = etwa 63 Zentimeter
Sicherheitsregel
Mit der Sicherheitsformel wird überprüft, ob die Auftrittsbreite nicht etwa zu klein und somit sturzfördernd ist. Hierbei soll die Summe von Auftritt und Steigung 46 Zentimeter ergeben.
Steigungshöhe + Auftrittsbreite = 46 Zentimeter
Bequemlichkeitsregel
Während die Sicherheitsformel besonders bei öffentlichen Gebäuden berücksichtigt wird, achten Bauherren im Eigenheim eher auf einen bequemen Auf- und Abstieg. Dafür sollte die Differenz von Auftritt und Steigung 12 ergeben. Auch diese Regel ist für Treppen mit einer Neigung von etwa 30 Grad anwendbar.
Auftrittsbreite – Steigungshöhe = 12
Wer Sicherheits-, Bequemlichkeits- und die Schrittmaßformel gleichermaßen berücksichtigen möchte, liegt mit einer Treppe mit 17 Zentimetern Steigungshöhe und 29 Zentimetern Auftrittstiefe genau richtig: Das sind die einzigen Abmessungen, die tatsächlich allen drei Formeln entsprechen.
Raum unter und über der Treppe nutzen
Wer beim Hausbau sparen und möglichst günstig bauen möchte, sollte Platz sparen. Und das bedeutet, dass selbst kleinste Räume genutzt werden müssen. Bei der Treppe bietet sich der Raum unter- und oberhalb der Treppe an. Indem unter der Treppe beispielsweise ein Garderobenschrank oder eine Abstellkammer untergebracht wird oder indem durch eine möglichst kleine Treppenöffnung der Raum oberhalb der Treppe genutzt wird.
Die Treppenöffnung kann man durch eine zweistufige Rechnung ermitteln:
- Geschosshöhe - Steigungshöhe * X > Durchgangshöhe
Das heißt, die geplante Geschosshöhe muss abzüglich der Steigungshöhe einer bestimmten Anzahl von Stufen (X) noch größer sein als die gewünschte Durchgangshöhe. - Lauflänge - X * Auftrittsbreite = Treppenöffnung
Die ermittelte Anzahl an Stufen (X) muss mit der Auftrittsbreite multipliziert werden und von der Lauflänge der Treppe abgezogen werden. Das Ergebnis ist die Länge der Treppenöffnung, die Breite der Treppenöffnung entspricht der Breite der Treppe.
Der Raum unter der Treppe ist abhängig von der Laufweite und dem Steigungswinkel der Treppe, aber auch davon, wie die Treppe im Detail gebaut wird. Ist die Treppe beispielsweise geschlossen, kann der Raum besser genutzt werden, als wenn es sich um eine offene Treppe handelt, bei der der Raum zwischen den einzelnen Stufen geöffnet ist.
